Einführung in die Wärmelehre

Im Folgenden sollen einige Begriffe erklärt werden, die für die Wärmelehre im Heizungsbau von Bedeutung sein können. Die Erklärungen erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit, da die Wärmelehre eine sehr umfangreiche Disziplin darstellt.

Temperatur und Wärme

Die Temperatur ist ein Maß für die Wärmeintensität und somit für den Wärmezustand eines Körpers. Untersucht man die Eigenbewegung der Atome und Moleküle eines Körpers wird man feststellen, dass mit steigender Bewegungsenergie auch die Temperatur steigt. Umgekehrt nimmt mit sinkender Bewegungsenergie auch die Temperatur eines Körpers ab und erreicht bei – 273,15°C den absoluten Nullpunkt. Als Wärme wird die Bewegungsenergie der Moleküle eines Stoffes bei ihrer ungeordneten Bewegung bezeichnet. Bei der Berührung zweier Körper mit unterschiedlichen Temperaturen fließt die Wärme immer vom Körper mit der höheren Temperatur zu dem Körper mit der niedrigeren Temperatur. Dieser Wärmetransport erfolgt so lange bis ein Temperaturausgleich stattgefunden hat. Wärme ist somit eine Transportform der Energie, die nur auftritt wenn eine Temperaturdifferenz vorhanden ist.

Spezifische Wärmekapazität

Weiterhin besteht eine Abhängigkeit von der erwärmten Masse m und der spezifischen Wärmekapazität c. Als spezifische Wärmekapazität wird die Wärmemenge bezeichnet, die erforderlich ist, um die Temperatur der Einheit der Stoffmenge um 1K zu erhöhen. Stellt man das gesagte in eine Formel zusammen ergibt sich: Q = m * c * Δt

Berücksichtigt man diesen Zusammenhang bei der Betrachtung zweier Werkstoffe mit gleicher spezifischer Wärmekapazität, wie z.B. Schamotte und Speckstein, so wird deutlich, dass nur durch die Erhöhung der Masse eine größere Wärmemenge gespeichert werden kann.

Die Unterschiede der spezifischen Wärmekapazität bei oxidischen Werkstoffen sind gering. Ein Schamottestein liegt bei 1,00 kJ/kgK und ein Magnesiastein, der früher viel in Elektrospeicheröfen verwendet wurde, mit der höchsten spezifischen Wärmekapazität c bei 1,09 kJ/kgK. Das bedeutet, dass bei gleichem Raumgewicht die Variation des Werkstoffs nur zu einer Erhöhung der Speicherkapazität von max. ca. 9% beitragen kann.

Wärmeübertragung

Bevor auf die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit eingegangen wird, sollen noch einige Aspekte zur Wärmeübertragung erwähnt werden. Dies ist um so wichtiger, da die Wärmeübertragungsvorgänge sehr komplex zu bestimmen sind und bei der Berechnung der Wärmedurchgangs berücksichtigt werden müssen. Die Wärmeübertragung erfolgt bekanntlich durch Konvektion, Strahlung und Leitung.

Wärmeübertragung durch Strahlung

Die Strahlungsenergie, die auf einen Körper trifft, wird von ihm nicht vollständig absorbiert, sondern zum Teil auch wieder reflektiert. Ein theoretisch gedachter Körper, der sämtliche auffallende Strahlung absorbiert ohne Teile zu reflektieren, nennt man einen absolut schwarzen Körper.

Ein Körper hat aber nicht nur die Fähigkeit Strahlung zu absorbieren, er sendet im gleichen Maße auch Strahlung aus und hat deshalb ein Emissionsvermögen. Während für einen absolut schwarzen Körper das Emissionsvermögen gleich dem Absorptionsvermögen, also 1 ist, liegt dies bei Graustrahlern <1. Als Graustrahler werden alle Werkstoffe bezeichnet, die für alle Wellenlängen ein geringeres Emissions- als Absorptionsvermögen besitzen. In Abhängigkeit vom Werkstoff werden sog. Strahlungskoeffizienten angegeben.

Da die Wärmeübertragung bei einem Graustrahler nicht im gleichen Maße wie bei einem absolut schwarzen Körper erfolgt, müssen bei Berechnungen des Wärmedurchgangs in einer Wand diese Unterschiede berücksichtigt werden. Als Ergebnis einer solchen Berechnung ergibt sich die Wärmeübergangszahl, die das Verhältnis der Wärmeübertragungsverluste eines Graustrahlers zu einem absolut schwarzen Körper bei entsprechender Temperatur ausdrückt.

Bei Berechnungen von Wärmedurchgängen werden die Strahlungskoeffizienten aus umfangreichen Tabellenwerken entnommen. Die Messung selbst ist sehr aufwendig und nur unter Laborbedingungen durchführbar.

Da das Emissionsmaximum bei Raumtemperatur in der Regel im Infraroten liegt, wird Wärmestrahlung oft fälschlicherweise mit Infrarotstrahlung gleichgesetzt.

Wärmeübertragung durch Konvektion

Die Wärmeübertragung durch Konvektion erfolgt durch Heranführung der heißen Moleküle eines Gases an eine Oberfläche. Bei diesem Prozess müssen ständig neue Moleküle nachgeführt werden, damit ein Wärmeaustausch erfolgt. Je lebhafter die Bewegung eines Gases ist, um so größer ist auch die Wärmeübertragung durch Konvektion. Grundsätzlich sind laminare und turbulente Strömungen zu unterscheiden.

Bei jeder Strömung bleiben Gasteilchen an der Wand haften. An ihnen schieben sich andere Teilchen entlang, so dass keine Teilchen quer zu dieser Strömungsrichtung Wärme an die Wand abgeben können. Es handelt sich dann um eine rein laminare Strömung. Die Wärmeübertragung erfolgt nur durch Wärmeleitung. Wird die Strömung erhöht, bleiben zwar auch Gasteilchen unbeweglich an der Wand haften, aber abhängig von der Wirbelbildung bewegen sich auch Teilchen quer zur Strömungsrichtung und bringen Wärme an die dünne Grenzschicht. Es handelt sich dann um eine turbulente Strömung. Die Wärmeübertragung nimmt dann mit der Strömungsgeschwindigkeit bzw. Turbulenz zu.

Bei der Berechnung eines Wärmedurchgangs ist somit auch die Wärmeübertragung durch Konvektion zu berücksichtigen, da Widerstände bei der Übertragung auftreten. Die Berechnung der Wärmeübergangszahl ist sehr komplex, da die Strömungsgeschwindigkeiten von sehr vielen Faktoren abhängen.

Wärmeübertragung in Baustoffen

Innerhalb fester Körper findet der Wärmeaustausch durch Leitung statt. Innerhalb mineralischer Baustoffe, die heterogen aufgebaut sind, erfolgt die Wärmeübertragung aber nicht nur durch Leitung, sondern auch durch Strahlung und Konvektion in Abhängigkeit der vorhandenen Porenräume, Temperatur, Temperaturdifferenz, Strömungsgeschwindigkeit etc.

Messgröße für die Wärmeübertragung ist die Wärmeleitfähigkeit λ mit der Einheit W/mK. Sie gibt an, welche Wärmeenergie durch ein Volumen von 1m² Fläche und 1m Dicke bei einem Temperaturunterschied von 1K in einer Zeiteinheit von der wärmeren zur kälteren Seite geleitet wird. Betrachtet man vor diesem Hintergrund den Aufbau der mineralischer Baustoffe, so wird die Wärmeleitfähigkeit durch folgende Eigenschaftsmerkmale beeinflusst:

• Rohdichte
  Je höher die Rohdichte, desto höher die Wärmeleitfähigkeit. Je geringer das Produkt aus Rohdichte und spezifischer Wärmekapazität, desto niedriger die Wärmeleitfähigkeit und das Wärmespeichervermögen.

• Porosität
  Je niedriger die Porosität desto höher die Wärmeleitfähigkeit. Die Höhe der Porosität übt den größten Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit feuerfester Baustoffe aus, da bei reiner Wärmeleitung die gasgefüllten Poren eine sehr niedrige Wärmeleitfähigkeit im Verhältnis zum Feststoff besitzen.

• Chemische Zusammensetzung
  Die Wärmeleitfähigkeit ist werkstoffabhängig und steht im Zusammenhang mit der molekularen Bindung.

• Mineralogische Zusammensetzung
  Je geringer die Korngrenzen, desto größer die Wärmeleitfähigkeit. Bei großen Kristallen erfolgt die Wärmeübertragung durch Leitung in einem orientierten Gitter. An den Korngrenzen oder innerhalb gestörter Gitterstrukturen wird die Leitung unterbrochen. Die Herstellungsbedingungen sind entscheidend für die Kristallgrößen.

• Kornaufbau
  Je dichter die Packungsdichte der Körnung, desto höher wird die Wärmeleitfähigkeit sein.

• Porenstruktur
  Je kleiner die Porenräume, desto niedriger die Wärmeleitfähigkeit.

Ermittlung des Wärmetransportes in einem feuerfesten Stein

Es gibt eine Vielzahl von Messmethoden mit denen die effektive Wärmeleitfähigkeit bestimmt werden kann. Die in Europa am häufigsten verwendete Messmethode ist das Heißdrahtverfahren nach DIN EN 993-15. Bei dieser Messung werden automatisch die Anteile der Leitung, Konvektion und Strahlung innerhalb eines feuerfesten Körpers erfasst.

Die Messung wird an zwei Steinen durchgeführt, die sich an plan geschliffenen Seiten berühren und in die ein Thermoelement in definierten Abstand zu einem Heizdraht angebracht ist. Der Messaufbau wird in einem Ofen installiert, der auf die gewünschte Temperatur gebracht wird. Ist ein statisches Temperaturprofil erreicht, wird dem Heizdraht elektrische Energie zugeführt, was einen Anstieg der Temperatur in Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers zur Folge hat. Neben der Wärmeleitfähigkeit wird bei diesem Verfahren auch rechnerisch die Temperaturleitfähigkeit bestimmt. Somit kann bei bekannter Rohdichte die spezifische Wärme errechnet werden.